已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问N被3除的余数是多少？-数学打印页面

已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问N被3除的余数是多少？-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 零零社区

题文

已知99个互不相同的质数p₁，p₂，…p_n，．记作N=p12+p22+…+p992，问N被3除的余数是多少？
题型：解答题难度：中档

答案

除3外，质数除以3的余数只能是1或2，质数的平方除以3，余数只能是1，
所以99个余数1加起来是99，再除以3，余数为0；
若这些质数中有3，因为3²÷3=3，余数为0，
所以这98个余数加起来是97，97÷3=32…1，
答：N除以3的余数是0或1．
故答案为：0或1．

据专家权威分析，试题“已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问..”主要考查你对有余数的除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

有余数的除法竖式：
思路点拨：
1、有余数的除法中，余数比除数小。

2、被除数÷除数=商……余数
      被除数=商×除数+余数
      除数=（被除数-余数）÷商
      商=（被除数-余数）÷除数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/youyushudechufa/2019-02-24/682304.html十二生肖
十二星座