一个自然数分别用7、8、9去除，余数分别为1、2、3，三个商数的和为570，这个自然数是______．-数学打印页面

一个自然数分别用7、8、9去除，余数分别为1、2、3，三个商数的和为570，这个自然数是______．-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 互联网

题文

一个自然数分别用7、8、9去除，余数分别为1、2、3，三个商数的和为570，这个自然数是______．
题型：填空题难度：中档

答案

设这个自然数为x，由题意得：


x-1
7
+
x-2
8
+
x-3
9
=570，

72（x-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，

72x+63x+56x-72-126-168=287280，

                    191x=287646，
                       x=1506；

答：这个自然数是1506．
故答案为：1506．

据专家权威分析，试题“一个自然数分别用7、8、9去除，余数分别为1、2、3，三个商数的和..”主要考查你对有余数的除法，列方程解决问题等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法列方程解决问题

考点名称：有余数的除法

有余数的除法竖式：
思路点拨：
1、有余数的除法中，余数比除数小。

2、被除数÷除数=商……余数
      被除数=商×除数+余数
      除数=（被除数-余数）÷商
      商=（被除数-余数）÷除数

考点名称：列方程解决问题

列方程解决问题：
未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。
它的优势体现在可以使未知数直接参加运算。
列方程解决问题一般步骤：
①审题，弄清题意：即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
②引进未知数：用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数。
③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程。
④解方程，找出未知数的值。
⑤检验并写出答案：检验时，
一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；
二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。

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