某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______．-数学打印页面

某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______．-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 互联网

题文

某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______．
题型：填空题难度：偏易

答案

2、4、5的最小公倍数是20，
20×1+1=21，但是21÷3余数不是2不符合题意，
20×2+1=41，41÷3余数为2，符合题意．
故答案为41．

据专家权威分析，试题“某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数..”主要考查你对有余数的除法，最大公因数（最大公约数），最小公倍数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：有余数的除法

有余数的除法竖式：
思路点拨：
1、有余数的除法中，余数比除数小。

2、被除数÷除数=商……余数
      被除数=商×除数+余数
      除数=（被除数-余数）÷商
      商=（被除数-余数）÷除数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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