在1、2、3、…、30这30个自然数中，最多能取出______个数，使取出的数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．-数学打印页面

在1、2、3、…、30这30个自然数中，最多能取出______个数，使取出的数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 零零社区

题文

在1、2、3、…、30这30个自然数中，最多能取出______个数，使取出的数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．
题型：填空题难度：中档

答案

根据题干分析可得：
最多为5+5+4+1=15（个），
答：最多能取出15个数，使取出的数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．
故答案为：15．

据专家权威分析，试题“在1、2、3、…、30这30个自然数中，最多能取出______个数，使取出..”主要考查你对有余数的除法，整除和除尽等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法整除和除尽

考点名称：有余数的除法

有余数的除法竖式：
思路点拨：
1、有余数的除法中，余数比除数小。

2、被除数÷除数=商……余数
      被除数=商×除数+余数
      除数=（被除数-余数）÷商
      商=（被除数-余数）÷除数

考点名称：整除和除尽

定义：
1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。

2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
整除和除尽的关系：
整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。

整除规则：
第一条（1）：任何数都能被1整除。
第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。
第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。
第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
第十条（10）：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除

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