读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100n=1n，这里“∑”是-数学打印页面

读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100n=1n，这里“∑”是-数学

[db:作者] 2019-02-13 00:00:00 互联网

题文

读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
100
n=1
n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
50
n=1
（2n-1），又知1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为
10
n=1
n³．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为______．
（2）1+
1
2
+
1
3
+…+
1
10
用求和符号可表示为______．
（3）计算
6
n=1
（n²-1）=______．（填写最后的计算结果）
题型：解答题难度：中档

答案

（1）根据题意得：2+4+6+8+10+…+100=
50
n=1
2n；
（2）1+
1
2
+
1
3
+…+
1
10
=
10
n=1
1
n
；
（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．
故答案为：（1）
50
n=1
2n；（2）
10
n=1
1
n
；（3）85．

据专家权威分析，试题“读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和..”主要考查你对有理数加法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数加法

考点名称：有理数加法

有理数的加法：
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反的两个数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。
几个有理数相加常用方法：
①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
①先把互为相反数的数相加；
②把同分母的分数先相加；
③把符号相同的数先相加；
④把相加得整数的数先相加。

注意事项：
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

记忆要点：
同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/8/2019-02-13/601289.html十二生肖
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