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若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=﹣(a+c),求a﹣b+c的值。-七年级数学

[db:作者]  2019-02-16 00:00:00  零零社区

题文

若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=﹣(a+c),求a﹣b+c的值。
题型:计算题  难度:中档

答案

解:∵|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=﹣(a+c),
∴a=3,b=±1,c=﹣5,
∴a﹣b+c=3﹣1+(﹣5)=﹣3,或a﹣b+c=3+1+(﹣5)=﹣1

据专家权威分析,试题“若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=﹣(a+c),求a﹣b+c的值..”主要考查你对  有理数的加减混合运算,绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数的加减混合运算绝对值

考点名称:有理数的加减混合运算

  • 有理数的加减运算顺序:
    同级运算从左往右(从左往右算)
    异级运算先二后一(先算二级运算,再算一级运算,×、 ÷为二级,+、 -为一级)
    有括号的先里后外(先算括号里的,再算括号外的)

  • 有理数加减混合运算的步骤:
    (1)把减法转化为加法,写成省略加号和括号的形式;
    (2)应用加法的交换律与结合律,简化运算;
    (3)求出结果。

  • 有理数加减混合运算:
    有理数加法运算总是涉及两个方面:一方面是确定结果的符号,另一方面是求结果的绝对值。
    法则:
    (一)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
    (二)异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    (三)一个数同0相加,仍得这个数。

    步骤:
    ①减法化加法
    ②省略加号和括号
    ③运用加法法则,加法运算律进行简便运算。

    有理数减法法则:
    减去一个数,等于加上这个数的相反数。
    注:
    在运用减法法则时,注意两个符号的变化,
    一是运算符号,减号变成加号,
    二是性质符号,减数变成它的相反数。
    有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则,将减法化加法,统一为加法运算。

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。



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