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如果x和y满足x[x]+y=92[x]+2y=1，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

如果x和y满足
x[x]+y=
9
2
[x]+2y=1
，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）
题型：解答题难度：中档

答案

设代入原方程组得：
nx+y=
9
2
n+2y=1
，
解得：
x=
8+n
2n
y=
1-n
2
，
又∵[x]≤x＜[x]+1，
∴n≤
8+n
2n
＜n+1．
即得：2n²≤8+n＜2n²+2n，
∴
-1+
65
4
＜n≤
1+
65
4
，
∴n=2．
代入原方程组得：
2x+y=
9
2
2+2y=1
，
解得：
x=2.5
y=-0.5
，
经检验，
x=2.5
y=-0.5
是原方程组的解．

据专家权威分析，试题“如果x和y满足x[x]+y=92[x]+2y=1，求x和y的值．（其中[x]表示不大于..”主要考查你对有理数的加减混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的加减混合运算

考点名称：有理数的加减混合运算

有理数的加减运算顺序：
同级运算从左往右（从左往右算）
异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
（3）求出结果。
有理数加减混合运算：
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。

步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：
在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
一是运算符号，减号变成加号，
二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。

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