在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次函数y=x210-x10+95的图象上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由．-数学打印页面

在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次函数y=x210-x10+95的图象上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由．-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次函数y=
x2
10
-
x
10
+
9
5
的图象上找出满足y≤|x|的所有整点（x，y），并说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

已知二次函数y=
x2
10
-
x
10
+
9
5
，
即
x2-x+18
10
≤|x|
有x²-x+18≤10|x|．
当x≥0时，有x²-11x+18≤0，
得2≤x≤9，代入二次函数，得合乎条件的4个整点：（2，2），（4，3），（7，6），（9，9）；
当x＜0时，
有x²+9x+18≤0，
得-6≤x≤-3，代入二次函数，得合乎条件的2个整点：
（-6，6），（-3，3）．
∴这样的整点一共有6个：（-6，6），（-3，3），（2，2），（4，3），（7，6），（9，9）．

据专家权威分析，试题“在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点对称为整点，试在二次..”主要考查你对有理数的加减混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的加减混合运算

考点名称：有理数的加减混合运算

有理数的加减运算顺序：
同级运算从左往右（从左往右算）
异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
（3）求出结果。
有理数加减混合运算：
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。

步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：
在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
一是运算符号，减号变成加号，
二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/10/2019-02-16/609122.html十二生肖
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