某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问：小组第一组第二组第三组第四组人数15131412小组平均分与全班平均分的差值4-3-21（1）这四个小组的总平-数学打印页面

某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问：小组第一组第二组第三组第四组人数15131412小组平均分与全班平均分的差值4-3-21（1）这四个小组的总平-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问：

小组第一组第二组第三组第四组

人数 15 13 14 12

小组平均分与全班平均分的差值 4 -3 -2 1
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）高，因为4×15+12×1-13×3-14×2=5＞0；
（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低．

据专家权威分析，试题“某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所..”主要考查你对有理数乘法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数乘法

考点名称：有理数乘法

有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。

乘法法则的推广：
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。

有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。

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