阅读理解：计算(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)时，若把(12+13+14+15)与（12+13+14)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程-数学打印页面

阅读理解：计算(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)时，若把(12+13+14+15)与（12+13+14)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 零零社区

题文

阅读理解：
计算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)时，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)与（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(
1
2
+
1
3
+
1
4
)为A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．请用上面方法计算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）设（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）为A，（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
）为B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=
1
7
；
（2）设（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+…+
1
n
）为A，（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+…+
1
n+1
）为B，
原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=
1
n+1
．

据专家权威分析，试题“阅读理解：计算(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+..”主要考查你对有理数乘法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数乘法

考点名称：有理数乘法

有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。

乘法法则的推广：
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。

有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/11/2019-02-16/616863.html十二生肖
十二星座