（1）某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少？（2）在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求-数学打印页面

（1）某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少？（2）在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

（1）某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少？
（2）在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求（a+b）÷（a-b）+2的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）设某数为x，
根据题意得，-1.25a-1.25a=0.25，
解得a=-0.1，
所以，正确结果为-0.1×（-1.25）=0.125；

（2）∵10.5倒数为
2
21
，10.5与
2
21
之间的整数有1～10共10个，
∴a=10，
∵10.5的相反数为-10.5，之间的整数有-10～10共21个，
∴b=21，
∴（a+b）÷（a-b）+2，
=（10+21）÷（10-21）+2，
=-
31
11
+2，
=-
9
11
．

据专家权威分析，试题“（1）某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果..”主要考查你对有理数乘法，有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数乘法有理数除法

考点名称：有理数乘法

有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。

乘法法则的推广：
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。

有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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