设n是五位数（第一位数码不是零），m是由n取消它的中间一位数码后所形成的四位数．试确定一切n使得nm是整数．-数学打印页面

设n是五位数（第一位数码不是零），m是由n取消它的中间一位数码后所形成的四位数．试确定一切n使得nm是整数．-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 零零社区

题文

设n是五位数（第一位数码不是零），m是由n取消它的中间一位数码后所形成的四位数．试确定一切n使得
n
m
是整数．
题型：解答题难度：中档

答案

根据题意得：9≤
n
m
≤10，
设n=10000a+1000b+100c+10d+e，则m=1000a+100b+10d+e，n=km，
则：10000a+1000b+100c+10d+e=k（1000a+100b+10d+e）．
若
n
m
=10，则10000a+1000b+100c+10d+e=10000a+1000b+100d+10e，
则100c+10d+e=100d+10e，
∴e=0，d=0，c=0；
若
n
m
=9，则10000a+1000b+100c+10d+e=9000a+900b+90d+9e，此时无解．
故n是末尾三个数是0的五位数．

据专家权威分析，试题“设n是五位数（第一位数码不是零），m是由n取消它的中间一位数码后所..”主要考查你对有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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十二星座