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自然数n被3除余2，被7除余3，被5除余4，则n的最小值是______．-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

自然数n被3除余2，被7除余3，被5除余4，则n的最小值是______．
题型：填空题难度：中档

答案

先看被7除余3，则所有3+7n被7除都余3，
再结合被5除余4，看3+7n中n最小为什么值时满足被5除余4，
经观察当，n=3时，3+7n=24被5除余4．那么能被5除余4，被7除余3的数可以写成24+35n，
于是题目成了当n最小为什么值时24+35n能被3除余2，
经计算n=1时，24+35n=59满足被3除余2，
故59就是满足被5除余4，被7除余3，被3除余2的最小自然数．
故答案为：59．

据专家权威分析，试题“自然数n被3除余2，被7除余3，被5除余4，则n的最小值是______．-数..”主要考查你对有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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