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用自然数n去除63、9l、130，所得到的3个余数的和为26，则n=______．-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

用自然数n去除63、9l、130，所得到的3个余数的和为26，则n=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

设自然数n除63，91，130时商为x，y，z，余数为a，b，c，
∴63=nx+a①；91=ny+b②；130=nz+c③，
①+②+③得：284=n（x+y+z）+（a+b+c），
而a+b+c=26，
∴n（x+y+z）=258=2×3×43，
∴n=2或3或6或43或86或129或258．
∵余数和为26，而余数不可能大于除数，所以除数不可能是2或者3，
∴n只能是43
故答案为：43．

据专家权威分析，试题“用自然数n去除63、9l、130，所得到的3个余数的和为26，则n=_____..”主要考查你对有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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