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满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是()A.0B.1C.2D.3-数学

[db:作者]  2019-02-16 00:00:00  互联网

题文

满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题  难度:中档

答案

∵2011=1×2011=(-1)×(-2011),
∴(x+2y),(x-2y)分别可取下列数对
(1,2011),(2011,1),(-1,-2011),(-2011,-1),

x+2y=1
x-2y=2011

解得:

x=1006
y=-502.5
不合题意舍去,

x+2y=2011
x-2y=1

解得:

x=1006
y=-502.5
不合题意舍去,

x+2y=-2011
x-2y=-1

解得:

x=-1006
y=502.5
不合题意舍去,

x+2y=-1
x-2y=-2011

解得:

x=-1006
y=502.5
不合题意舍去,

由此可得方程有0组整数解.
故选:A.

据专家权威分析,试题“满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是()A.0B.1C.2D.3-数学-魔方..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。



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