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下列计算中，正确的是（）A．（-a2）2=a6B．a6÷a3=a2C．a+b-a-b=-1D．1a+12a=13a-数学
[db:作者]  2019-02-16 00:00:00  零零社区

题文

下列计算中，正确的是（　　）
A．（-a2）2=a6B．a6÷a3=a2C．
a+b
-a-b
=-1		D．
1
a
+
1
2a
=
1
3a
题型：单选题  难度：中档

答案

A、（-a2）2=a4，故本选项错误；
B、a6÷a3=a6-3=a3，故本选项错误；
C、原式=
a+b
-(a+b)
=-1，故本选项正确；
D、原式=
2
2a
+
1
2a
=
3
2a
，故本选项错误．
故选C．

据专家权威分析，试题“下列计算中，正确的是（）A．（-a2）2=a6B．a6÷a3=a2C．a+b-a-b=-1D．1a+..”主要考查你对  有理数除法，有理数的乘方，分式的基本性质 ，分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法有理数的乘方分式的基本性质 分式的加减

考点名称：有理数除法

  • 有理数除法定义：
    已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则：
    （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
    （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
    （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意：
    ①0不能做除数；
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
    ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：分式的基本性质

  • 分式的基本性质：
    分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
    即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

  • 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

    约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
    分式的约分步骤:
    (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
    (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

    通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

考点名称：分式的加减

  • 分式的加减法则：
    同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
    异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
    用式子表示为：

  • 分式的加减要求：
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
    ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。
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