已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A．55B．35C．31D．30-数学打印页面

已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A．55B．35C．31D．30-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（　　）
A．55 B．35 C．31 D．30
题型：单选题难度：偏易

答案

a，b，c最小公倍数是48，所以它们都是48的约数，
则a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，
又∵a，b最大公约数是4；b，c最大公约数是3；
∴b的最小值是12，c最小值为3，a的最小值是16，
则a+b+c的最小值=12+3+16=31．
故选C．

据专家权威分析，试题“已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和..”主要考查你对有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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