零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数除法 > 正文 返回　打印

下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π-3.14）0=0D．23-3=3-数学
[db:作者]  2019-02-16 00:00:00  互联网

题文

下列运算正确的是（　　）
A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π-3.14）0=0D．2

3
-

3
=

3
题型：单选题  难度：中档

答案

A、a+a=2a，本选项错误；
B、a6÷a3=a3，本选项错误；
C、（π-3.14）0=1，本选项错误；
D、2

3
-

3
=

3
，本选项正确，
故选D

据专家权威分析，试题“下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π-3.14）0=0D．23-3=3-数..”主要考查你对  有理数除法，同类项，零指数幂（负指数幂和指数为1），二次根式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法同类项零指数幂（负指数幂和指数为1）二次根式的加减

考点名称：有理数除法

  • 有理数除法定义：
    已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则：
    （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
    （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
    （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意：
    ①0不能做除数；
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
    ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

考点名称：同类项

  • 同类项：
    所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
    像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）

  • 同类项性质:
    （1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
    （2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
    （3）所有的常数项都是同类项。
    例如:
    1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项
    －24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
    2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
    3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
    4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
    5.（3+k）与（3—k）是同类项。

  • 合并同类项：
    多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
    合并同类项步骤：
    (1)准确的找出同类项。
    (2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
    (3)写出合并后的结果。
    在掌握合并同类项时注意：
    1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
    2.不要漏掉不能合并的项。
    3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
    合并同类项的关键：正确判断同类项。

    合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

    合并同类项的理论依据：
    其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

    例1.合并同类项
    －8ab+6ab－3ab
    分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
    解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
    例2.合并同类项
    －xy+3－2xy+5xy－4xy－7
    分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
    解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
    例3.合并同类项并解答：
    2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
    =（2+1-3）y+(-5+4)y-2
    =0+(-y)-2
    当y=1/2时，原式=(-1/2)-2
    =-5/2
    在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

  • 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：二次根式的加减

  • 二次根式加减法法则：
    先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
    1、同类二次根式
    一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
    2、合并同类二次根式
    把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
    3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
    例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
    4、注意：有括号时，要先去括号。

  • 二次根式的加减注意:
    ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
    ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
    ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
    ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/12/2019-02-16/620152.html十二生肖
十二星座