一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个-数学打印页面

一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被7除也余1，则这样的两位数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
题型：单选题难度：偏易

答案

设此二位数为ab，则ab=7k₁+1（k₁∈Z），
且依题意：有ba=7k₂+1（k₂∈Z）
则ab-ba=7（k₁-k₂），
即：9（a-b）=7（k₁-k₂），
∵（9，7）=1，
∴7|a-b，
即a-b=0或a-b=7或a-b=14．
∴当a=b=2或a=b=9，或a=9，b=2，或a=2，b=9；
即满足题意的两位数有：22，99，92，29，共4个．
故选C．

据专家权威分析，试题“一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所..”主要考查你对有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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