已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）时，所得的余式是（）A．2x-1B．2x+1C．x+1D．x-1-数学打印页面

已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）时，所得的余式是（）A．2x-1B．2x+1C．x+1D．x-1-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 零零社区

题文

已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax³+bx²+cx+d除以（x-1）（x-2）时，所得的余式是（　　）
A．2x-1 B．2x+1 C．x+1 D．x-1
题型：单选题难度：中档

答案

设y=ax³+bx²+cx+d，除以（x-1）（x-2）时所得的余式为mx+n，商式为q（x）
当y=1时，（x-1）?q（x）+m+n=1，
当y=2时，（x-2）?q（x）+2m+n=3，
所以m=2，n=-1
所以多项式ax³+bx²+cx+d除以（x-1）（x-2）时所得的余式为2x-1．
故选A．

据专家权威分析，试题“已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得..”主要考查你对有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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