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已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值.-数学

[db:作者]  2019-02-16 00:00:00  零零社区

题文

已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵2002n=2n×1001,
若4n-1整除2002n,
∵2n不可能是(4n-1)的倍数,
∴1001是4n-1的倍数,
∵1001=7×143,
∴4n-1=143,
∴n=36.
故答案为:36.

据专家权威分析,试题“已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值.-数学-”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。



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