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数学老师布置了一道思考题“计算：(-130)÷(23-110+16-25)”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：小明的解法：原式=(-130)÷[(23+16)-(110+25)]=(-130)-数学
[db:作者]  2019-02-16 00:00:00  零零社区

题文

数学老师布置了一道思考题“计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

小红的解法：原式的倒数为(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

（1）你觉得______的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）你觉得小红的解法更好．（2分）
（2）原式的倒数为(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)÷(-
1
42
)
=(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)×(-42)
=-7+9-28+12
=-14，
故原式=-
1
14
．

据专家权威分析，试题“数学老师布置了一道思考题“计算：(-130)÷(23-110+16-25)”，小明和..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

  • 有理数除法定义：
    已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则：
    （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
    （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
    （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意：
    ①0不能做除数；
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
    ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
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