（1）已知8m=a，2n=b，则23m-2n=______．（用含a、b的代数式表示）（2）若（a+3）a+2=1，则整数a的值为______．-数学打印页面

（1）已知8m=a，2n=b，则23m-2n=______．（用含a、b的代数式表示）（2）若（a+3）a+2=1，则整数a的值为______．-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 零零社区

题文

（1）已知8^m=a，2ⁿ=b，则2^3m-2n=______．（用含a、b的代数式表示）
（2）若（a+3）^a+2=1，则整数a的值为______．
题型：填空题难度：中档

答案

（1）8^m=2^3m=a，
则2^3m-2n=2^3m÷（2ⁿ）²=
a
b2
；
（2）①当a+2=0时，
a+2=0
a+3≠0
，
解得：a=-2，
②当a+2≠0时，
a+2=-2
a+3=-1
，
解得：a=-4．
故答案为：
a
b2
，-2、-4．

据专家权威分析，试题“（1）已知8m=a，2n=b，则23m-2n=______．（用含a、b的代数式表示）（2）..”主要考查你对有理数除法，有理数的乘方，零指数幂（负指数幂和指数为1）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法有理数的乘方零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

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