某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除．又知N是9261000的约数，求N？-数学打印页面

某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除．又知N是9261000的约数，求N？-数学

[db:作者] 2019-02-16 00:00:00 互联网

题文

某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除．又知N是9261000的约数，求N？
题型：解答题难度：中档

答案

∵N能被90，98和882整除，
∴N是90，98和882的公倍数[90、98、882]=2×3²×7²×5，
∴N是2×3²×7²×5的倍数；
∵N不能被50，270，686和1764整除，而50=2×5²，270=2×3³×5，686=2×7³，1764=2²×3²×7²，
∴N的质因数2只有1个，3只有2个，5只有1个，7只有2个；
∵N是9261000的约数，而92610000=2³×3³×5³×7³，
∴N不含2、3、5、7之外的质因数，
∴N=2×3²×7²×5=4410．

据专家权威分析，试题“某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除．又..”主要考查你对有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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