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设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．-数学

[db:作者] 2019-02-18 00:00:00 互联网

题文

设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．
题型：解答题难度：中档

答案

由题意得：
x2+y2=7
x3+y3=10
，
令x=s+t，y=s-t，
则x+y=2s，且
2s2+2t2=7 ①
2s3+6st2=10 ②
，
由①得2t²=7-2s²，将其代入②中得：
2s³+3s（7-2s²）=10，
即4s³-21s+10=0，
∴（s-2）（s-
1
2
）（s+
5
2
）=0，
∴s的最大值为2，
∴x+y的最大值为4．

据专家权威分析，试题“设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．-数..”主要考查你对有理数的乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。
乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/13/2019-02-18/625462.html十二生肖
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