若a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，则a3+b3+c3-3abc=______．-数学打印页面

若a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，则a3+b3+c3-3abc=______．-数学

[db:作者] 2019-02-18 00:00:00 互联网

题文

若a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，则a³+b³+c³-3abc=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，
∴（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=0，
∴a=b=c=1，
故a³+b³+c³-3abc=0．
故答案为：0．

据专家权威分析，试题“若a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，则a3+b3+c3-3abc=______．-数学-”主要考查你对有理数的乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。
乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。

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