设1995x3=1996y3=1997z3，31995x2+1996y2+1997z2=31995+31996+31997，且xyz＞0，则1x+1y+1z=______．-数学打印页面

设1995x3=1996y3=1997z3，31995x2+1996y2+1997z2=31995+31996+31997，且xyz＞0，则1x+1y+1z=______．-数学

[db:作者] 2019-02-18 00:00:00 互联网

题文

设1995x³=1996y³=1997z³，
3 1995x2+1996y2+1997z2
=
3 1995
+
3 1996
+
3 1997
，且xyz＞0，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．
题型：填空题难度：中档

答案

设1995x³=1996y³=1997z³=k，显然k≠0，
则1995=
k
x3
，1996=
k
y3
，1997=
k
z3

由已知得
3
k
x
+
k
y
+
k
z
=
3
k
x3
+
3
k
y3
+
3
k
z3
＞0，
3 k
?
3
1
x
+
1
y
+
1
z
=
3 k
（
1
x
+
1
y
+
1
z
），
∵k≠0，
∴
3
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x
+
1
y
+
1
z
．
∵xyz＞0，x，y，z同号，
由已知得x＞0，y＞0，z＞0，
∴
1
x
+
1
y
+
1
z
=1

据专家权威分析，试题“设1995x3=1996y3=1997z3，31995x2+1996y2+1997z2=31995+31996+31..”主要考查你对有理数的乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。
乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/13/2019-02-18/625494.html十二生肖
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