证明：（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．-数学打印页面

证明：（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．-数学

[db:作者] 2019-02-18 00:00:00 互联网

题文

证明：（y+z-2x）³+（z+x-2y）³+（x+y-2z）³=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：令y+z-2x=a，①
z+x-2y=b，②
x+y-2z=c，③
则要证的等式变为
a³+b³+c³=3abc．
联想到乘法公式：
a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ca），
∴将①，②，③相加有：a+b+c=y+z-2x+z+x-2y+x+y-2z=0，
∴a³+b³+c³-3abc=0，
∴（y+z-2x）³+（z+x-2y）³+（x+y-2z）³=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．

据专家权威分析，试题“证明：（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）..”主要考查你对有理数的乘除混合运算，整式的加减乘除混合运算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算整式的加减乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。
乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。

考点名称：整式的加减乘除混合运算

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。
基本运算顺序：
只有一级运算时，从左到右计算；
有两级运算时，先乘除,后加减。
有括号时，先算括号里的；
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/13/2019-02-18/625535.html十二生肖
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