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计算：1+2=（），（+1）+（﹣2）=（），（﹣）﹣（+2）=（），2﹣3=（），（﹣3）2=（），（﹣1）3=（），﹣12006=（）；（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）=（）．-七年级数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  互联网

题文

计算：1+2=（    ），（+1）+（﹣2）=（    ），（﹣）﹣（+2）=（    ），2﹣3=（    ），（﹣3）2=（    ），（﹣1）3=（    ），﹣12006=（    ）；（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）=（    ）．
题型：填空题  难度：偏易

答案

1；﹣1；﹣；﹣1；9；﹣1；﹣1；﹣

据专家权威分析，试题“计算：1+2=（），（+1）+（﹣2）=（），（﹣）﹣（+2）=（），2﹣3=（），（﹣3）2=（），（﹣..”主要考查你对  有理数的乘方，有理数加法，有理数减法，有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方有理数加法有理数减法有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：有理数加法

  • 有理数的加法：
    把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

  • 有理数的加法法则：
    （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
    （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
    （3）互为相反的两个数相加得0；
    （4）一个数同0相加，仍得这个数。

    有理数加法的运算律：
    （1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
    （2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

  • 几个有理数相加常用方法：
    ①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
    ②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
    ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

    用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
    ①先把互为相反数的数相加；
    ②把同分母的分数先相加；
    ③把符号相同的数先相加；
    ④把相加得整数的数先相加。

    注意事项：
    有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
    一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
    在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
    在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
    多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

    记忆要点：
    同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

考点名称：有理数减法

  • 有理数的减法：
    已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

  • 有理数的减法法则：
    减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
    两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
    一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。

    计算步骤：
    （1）把减法变为加法；
    （2）按加法法则进行。

  • 有理数减法点拨：
    1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
    大数减小数，差为正数；
    小数减大数，差为负数；
    某数减去零，差为某数；
    零减去某数，差为某数的相反数；
    相等两数相减，差为零。

    2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。

考点名称：有理数的乘除混合运算

  • 有理数的乘除混合运算：
    可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

  • 乘除混合运算需要掌握：
    1.由负因数的个数确定符号；
    2.小数化成分数，带分数化成假分数；
    3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
    4.进行约分；
    5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
    6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。
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