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（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5625可写成______，852=7225可写成______．（2）由（1-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  零零社区

题文

（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成100×1×（1+1）+25，
252=625可写成100×2×（2+1）+25，
352=1 225可写成100×3×（3+1）+25，
…
752=5 625可写成______，
852=7 225可写成______．
（2）由（1）的结果归纳猜想，得（10n+5）2=______．
（3）根据上面的归纳猜想，请计算：2 0052=______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

（1）752=5 625可写成100×7×（7+1）+25，
852=7 225可写成100×8×（8+1）+25；

（2）（10n+5）2=100n（n+1）+25；

（3）2 0052=100×200×（200+1）+25=100×200×201+25=4020025．
故答案为：（1）100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25；（3）4020025．

据专家权威分析，试题“（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可..”主要考查你对  有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/630335.html十二生肖
十二星座