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x，y是正整数，且有2x×4y=1024，则x，y的取值不可能是下列哪一组结果（）A．x=6y=2B．x=2y=4C．x=4y=3D．x=5y=5-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  互联网

题文

x，y是正整数，且有2x×4y=1024，则x，y的取值不可能是下列哪一组结果（　　）
A．

x=6
y=2
B．

x=2
y=4
C．

x=4
y=3
D．

x=5
y=5
题型：单选题  难度：偏易

答案

∵2x×4y=2x+2y，1024=210，2x×4y=1024，
∴x+2y=10，
则x=5，y=5不是方程的解．
故选D．

据专家权威分析，试题“x，y是正整数，且有2x×4y=1024，则x，y的取值不可能是下列哪一组..”主要考查你对  有理数的乘方，二元一次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方二元一次方程的解法

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：二元一次方程的解法

  • 二元一次方程的解：
    使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

  • 二元一次方程解法:
    二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
    一、消元法
    “消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
    如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8
    消元方法：
    代入消元法(常用）
    加减消元法（常用）
    顺序消元法（这种方法不常用）
    例：
        x-y=3 ①
    ｛
        3x-8y=4②
    由①得x=y+3③
    ③代入②得
    3（y+3)-8y=4
    y=1
    所以x=4
    则：这个二元一次方程组的解
        x=4
    ｛
        y=1

    (一)加减-代入混合使用的方法.
    例：
         13x+14y=41 ①
    ｛      
         14x+13y=40②
    ②-①得
    x-y=-1
    x=y-1 ③
    把③代入①得
    13(y-1)+14y=41
    13y-13+14y=41
    27y=54
    y=2
    把y=2代入③得
    x=1
    所以:x=1,y=2
    最后 x=1 ，y=2， 解出来
    特点：两方程相加减，得到单个x或单个y，适用接下来的代入消元。

    (二)代入法
    是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中
    如：
    x+y=590
    y+20=90%x
    带入后就是：
    x+90%x-20=590
    (x+5)+(y-4)=8
    (x+5)-(y-4)=4
    令x+5=m,y-4=n
    原方程可写为
    m+n=8
    m-n=4
    解得m=6,n=2
    所以x+5=6,y-4=2
    所以x=1,y=6
    特点：两方程中都含有相同的代数式（x+5，y-4），换元后可简化方程。

    （三）另类换元
    例：
    x:y=1:4①
    5x+6y=29②
    令x=t,y=4t
    方程2可写为：5t+24t=29
    29t=29
    t=1
    所以x=1,y=4

    二、换元法
    解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
    换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
    它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
    如：
    (x+y)/2-(x-y)/3=6
    3(x+y)=4(x-y)
    解：
    设x+y为a,x-y为b
    原=a/2-b/3=6①
    3a=4b②
    ①×6 得3a-2b=36③
    把②代入③ 得2b=36 b=18
    把b=18代入②得a=24
    所以x+y=24④
    x-y=18⑤
    ④-⑤得 2y=6 y=3
    把y=3代入④得 x=21
    x=21，y=3
    是方程组的解

    整体代入
    如：
    2x+5y=15①
    85-7y=2x②
    解：把②代入①得
    85-7y+5y=15
    -2y=-70
    y=35
    把y=35代入②
    得x=-80
    x=-80，y=35
    是方程组的解

  • 二元一次方程有两个正根的特点：
    二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）
    有两个正跟要满足下列3个条件
    1、保证有两个跟，即：△≥0，也就是b2-4ac≥0
    2、x1+x2＞0，即 —b/a＞0
    3、x1×x2＞0，即c/a＞0
    然后根据所给的条件在求出题目中要求的某些字母的值

    二元一次方程整数解存在的条件：
    在整系数方程ax+by=c中，
    若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即
    如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解
    显然a,b互质时一定有整数解。
    例如方程
    3x+5y=1,　
    5x-2y=7,　
    9x+3y=6都有整数解。
    返过来也成立，方程
    9x+3y=10和
    4x-2y=1都没有整数解，
    ∵（9，3）＝3，而3不能整除10；
    （4，2）＝2，而2不能整除1。
    一般我们在正整数集合里研究公约数，（a,b）中的a,b实为它们的绝对值。

    二元一次方程整数解的方法：
    ①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-2x；
    ②给定x一个值,求y的一个对应值，就可以得到二元一次方程的一组解；
    ③根据提议对未知数x、y做出限制，确定x的可能取值，确定二元一次方程所有的整数解。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/630816.html十二生肖
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