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如果2-8m-16m=222成立，求m的值．-数学
[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 互联网
题文
如果2-8
m
-16
m
=2
22
成立，求m的值．
题型：解答题 难度：中档
答案
∵2?8
m
?16
m
=2
22
，
∴2×（2
3
）
m
×（2
4
）
m
=2
22
，
∴2×2
3m
×2
4m
=2
22
，
∴2
1+3m+4m
=2
22
，
∴1+3m+4m=22，
∴m=3．
据专家权威分析，试题“如果2-8m-16m=222成立，求m的值．-数学-”主要考查你对 有理数的乘方 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
有理数的乘方
考点名称：有理数的乘方
有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a
n
中，a叫做底数，n叫做指数。
2
2
、7
3
也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2
2
叫做2的平方，把2
3
叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a
2
是一个非负数，即a
2
≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）
3
=-8，（-2）
2
=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2
2
=4,2
3
=8,0
3
=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/631001.html
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