下列运算中，正确的是（）A．（-x2）3=x5B．（-m3）2=-m5C．12a+13a=15aD．（-y）2÷（-y）-1=-y3-数学打印页面

下列运算中，正确的是（）A．（-x2）3=x5B．（-m3）2=-m5C．12a+13a=15aD．（-y）2÷（-y）-1=-y3-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 互联网

题文

下列运算中，正确的是（　　）
A．（-x²）³=x⁵ B．（-m³）²=-m⁵
C．
1
2a
+
1
3a
=
1
5a
D．（-y）²÷（-y）^-1=-y³
题型：单选题难度：偏易

答案

A、（-x²）³=-x⁶，故本选项错误；
B、（-m³）²=m⁶，故本选项错误；
C、
1
2a
+
1
3a
=
3
6a
+
2
6a
=
5
6a
，故本选项错误；
D、（-y）²÷（-y）^-1=y²÷（-
1
y
）=-y²×y=-y³，故本选项正确．
故选D．

据专家权威分析，试题“下列运算中，正确的是（）A．（-x2）3=x5B．（-m3）2=-m5C．12a+13a=15aD．..”主要考查你对有理数的乘方，零指数幂（负指数幂和指数为1），分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方零指数幂（负指数幂和指数为1）分式的加减

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

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