分式化简：（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）（3）3-x2x-4÷(x+2-5x-2)（4）先化简，再求值：a-ba+b÷a2+b2a2-b2-a+bab?a2b+ab2a2+b2，其中a，b满足a2+b2+a-4b+174=-数学打印页面

分式化简：（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）（3）3-x2x-4÷(x+2-5x-2)（4）先化简，再求值：a-ba+b÷a2+b2a2-b2-a+bab?a2b+ab2a2+b2，其中a，b满足a2+b2+a-4b+174=-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 互联网

题文

分式化简：
（1）
10
a2+3a-4
-
a+1
a-1
+1
（2）（a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
）
（3）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
（4）先化简，再求值：
a-b
a+b
÷
a2+b2
a2-b2
-
a+b
ab
?
a2b+ab2
a2+b2
，其中a，b满足a²+b²+a-4b+
17
4
=0．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）原式=
10
(a-1)(a+4)
-
a+1
a-1
+
a-1
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
+
a-1-(a+1)
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2(a+4)
(a-1)(a+4)

=
-2(a-1)
(a-1)(a+4)

=-
2
a+4
；

（2）原式=
(a-b)2+4ab
a-b
?
(a+b)2-4ab
a+b
=
(a+b)2
a-b
?
(a-b)2
a+b
=（a+b）（a-b）=a²-b²；

（3）原式=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
÷
(x+3)(x-3)
x-2

=
3-x
2(x-2)
?
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2x+6
；

（4）原式=
a-b
a+b
?
(a+b)(a-b)
a2+ b2
-
a+b
ab
?
ab(a+b)
a2+ b2

=
(a-b)2
a2+ b2
-
(a+b)2
a2+ b2

=
-4ab
a2+ b2

又a²+b²+a-4b+
17
4
=0，故（a²+a+
1
4
）+（b²-4b+4）=0即(a+
1
2
) 2+（b-2）²=0
可得a=-
1
2
b=2
此时原式=
-4×(-
1
2
)×2
(-
1
2
) 2+ 22
=
4
17
4
=
16
17
．

据专家权威分析，试题“分式化简：（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）（3）..”主要考查你对有理数的乘方，分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/631144.html十二生肖
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