零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数的乘方 > 正文 返回　打印

计算：2sin60°-（13）-1+（-2）2?（-1）0-|-12|．-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  互联网

题文

计算：2sin60°-（
1
3
）-1+（-2）2?（-1）0-|-

12
|．
题型：解答题  难度：中档

答案

原式=2×

3
2
-3+4×1-2

3
=1-

3
．

据专家权威分析，试题“计算：2sin60°-（13）-1+（-2）2?（-1）0-|-12|．-数学-”主要考查你对  有理数的乘方，实数的定义，零指数幂（负指数幂和指数为1），二次根式的定义，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方实数的定义零指数幂（负指数幂和指数为1）二次根式的定义特殊角三角函数值

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：实数的定义

  • 实数定义：
    实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
    数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
    本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

  • 实数的定义分析：
    1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
    2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
    3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
    在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
    4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
    5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。

  • 实数的性质：
    1.基本运算：
    实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
    实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
    任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
    有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
    交换律：a+b=b+a , ab=ba
    结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    分配律：a(b+c)=ab+ac

    2.实数的相反数：
    实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
    实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
    实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

    3.实数的绝对值：
    实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
    一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|
    ①a为正数时，|a|=a（不变）
    ②a为0时， |a|=0
    ③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）
    (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

    4实数的倒数：
    实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）

  • 实数的分类：
    （1）按定义分类：
                                                正整数
                                  整数 ｛    零
                                                 负整数

                 有理数｛                                     ｝有限小数或无限循环小数
                                                 真分数
                                   分数｛
    实数｛                                 负分数

                                        正无理数
                      无理数｛                      ｝无限不循环小数
                                        负无理数


    （2）按性质分类：
                                                         正整数
                                    正有理数｛
                 正实数｛                        正分数
                                    正无理数                          

    实数｛   零                                 负整数
                                   负有理数｛
                 负实数｛                       负分数                 
                                   负无理数

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

  • 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足：
    含有二次根号“”；
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围：
    要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质：
    （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

    （2）；

    （3）
                                0(a=0);

    （4）；

    （5）。

  • 二次根式判定：
    ①二次根式必须有二次根号，如，等；
    ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用：
    主要体现在两个方面：
    （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
    （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：特殊角三角函数值

  • 特殊角三角函数值表：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/632274.html十二生肖
十二星座