老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元-数学打印页面

老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 互联网

题文

老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老四分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；余下的银元又分成4等份，四个儿子各得一份，多出的1枚银元给了丫环．问老财主至少要有多少块银元才够分．
题型：解答题难度：中档

答案

从每次分得的银元都多出一枚可知，只要增加3枚银元，
则每次分到的都是4的倍数，共分了5次4的倍数，
所以至少要有4×4×4×4×4=4⁵=1024枚，
由于增加了3枚银元，
所以至少要1024-3=1021枚银元才够分，具体情况如下：
第一次：老大分得÷4=255枚，
第二次：老二分得（255×3-1）÷4=191枚，
第三次：老三分得（191×3-1）÷4=143枚，
第四次：老四分得（143×3-1）÷4=107枚，
第五次：四个儿子各分得（107×3-1）÷4=80枚，
所以老财主至少要有1021块银元才够分．

据专家权威分析，试题“老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份..”主要考查你对有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/632879.html十二生肖
十二星座