（1）要使分式a2-41+1+3a2a没有意义，则a的值为______．（2）若|a-5|和（b+4）2互为相反数，则[4aba-b+(ab-ba)÷(1a+1b)]÷(a2+2ab+b2)的值为______．-数学打印页面

（1）要使分式a2-41+1+3a2a没有意义，则a的值为______．（2）若|a-5|和（b+4）2互为相反数，则[4aba-b+(ab-ba)÷(1a+1b)]÷(a2+2ab+b2)的值为______．-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 零零社区

题文

（1）要使分式
a2-4
1+
1+3a
2a
没有意义，则a的值为______．
（2）若|a-5|和（b+4）²互为相反数，则[
4ab
a-b
+(
a
b
-
b
a
)÷(
1
a
+
1
b
)]÷(a2+2ab+b2)的值为
______．
题型：填空题难度：偏易

答案

（1）分式没有意义，则
2a=0或1+
1+3a
2a
=0，
由2a=0，得a=0；
由1+
1+3a
2a
=0，得a=-
1
5
，
综上，可知a的值为0或-
1
5
．
（2）依题意得：|a-5|+（b+4）²=0，
即a-5=0，b+4=0，
∴a=5，b=-4．
∴[
4ab
a-b
+(
a
b
-
b
a
)÷(
1
a
+
1
b
)]÷(a2+2ab+b2)，
=[
4ab
a-b
+（a-b）]÷（a+b）²，
=
1
a-b
，
=
1
9
．
故答案为：0或-
1
5
，
1
9
．

据专家权威分析，试题“（1）要使分式a2-41+1+3a2a没有意义，则a的值为______．（2）若|a-5|和..”主要考查你对有理数的乘方，分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

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