已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若14+ab=142×ab（a、b均为正整数），则a+b=______．-数学打印页面

已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若14+ab=142×ab（a、b均为正整数），则a+b=______．-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 零零社区

题文

已知：2+
2
3
=2²×
2
3
，3+
3
8
=3²×
3
8
，4+
4
15
=4²×
4
15
…，若14+
a
b
=14²×
a
b
（a、b均为正整数），则a+b=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

由已知得出：14+
a
b
=14²×
a
b
，b=14²-1，a=14，
∴a+b=14+14²-1=209．
故答案为：209．

据专家权威分析，试题“已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若14+ab=142×ab（a..”主要考查你对有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/633005.html十二生肖
十二星座