先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，a?a…an记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），-数学打印页面

先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，a?a…an记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 零零社区

题文

先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：一般地，n个相同因数相乘，
a?a…a
n
记为aⁿ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．
问题（Ⅰ）计算以下各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．
（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=______（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）
根据幂的运算法则a^m?aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵4=2²，16=2⁴，64=2⁶，
∴log24=2；log216=4；log264=6．

（2）log24+log216=log264；

（3）log_aN+log_aM=log_aMN．
证明：log_aM=m，log_aN=n，
则M=a^m，N=aⁿ，
∴MN=a^m?aⁿ=a^m+n，
∴log_aMN=log_aa^m+n=m+n，
故log_aN+log_aM=log_aMN．
故答案是：2，4，6．

据专家权威分析，试题“先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘..”主要考查你对有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/633229.html十二生肖
十二星座