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已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2+b-8+|c-10|=0,则三角形的形状是()A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形-数学

[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  零零社区

题文

已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2+

b-8
+|c-10|=0,则三角形的形状是(  )
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
题型:单选题  难度:偏易

答案

∵(a-6)2≥0,

b-8
≥0,|c-10|≥0,
∴a-6=0,b-8=0,c-10=0,
解得:a=6,b=8,c=10,
∵62+82=36+64=100=102
∴是直角三角形.
故选D.

据专家权威分析,试题“已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2+b-8+|c-10|=0,则..”主要考查你对  有理数的乘方,三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数的乘方三角形的内角和定理

考点名称:有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义:
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
    ②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。

  • 乘方的性质:
    乘方是乘法的特例,其性质如下:
    (1)正数的任何次幂都是正数;
    (2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
    (3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
    (4)a2是一个非负数,即a2≥0。

  • 有理数乘方法则:
    ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
    ②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

    点拨:
    ①0的次幂没意义;
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数;
    ③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图:

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。



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