请将(16)-1，（-3）2，（-2）0这三个数按从小到大的顺序排列为（）A．（-2）0＜(16)-1＜（-3）2B．（-3）2＜（-2）0＜(16)-1C．(16)-1＜（-2）0＜（-3）2D．（-2）0＜（-3）2＜(16)-1-数学打印页面

请将(16)-1，（-3）2，（-2）0这三个数按从小到大的顺序排列为（）A．（-2）0＜(16)-1＜（-3）2B．（-3）2＜（-2）0＜(16)-1C．(16)-1＜（-2）0＜（-3）2D．（-2）0＜（-3）2＜(16)-1-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 互联网

题文

请将(
1
6
)-1，（-3）²，（-2）⁰这三个数按从小到大的顺序排列为（　　）
A．（-2）⁰＜(
1
6
)-1＜（-3）² B．（-3）²＜（-2）⁰＜(
1
6
)-1
C．(
1
6
)-1＜（-2）⁰＜（-3）² D．（-2）⁰＜（-3）²＜(
1
6
)-1
题型：单选题难度：偏易

答案

∵（
1
6
）^-1=6，（-2）⁰=1，（-3）²=9，
∴（-2）⁰＜（
1
6
）^-1＜（-3）²，
故选：A．

据专家权威分析，试题“请将(16)-1，（-3）2，（-2）0这三个数按从小到大的顺序排列为（）A．（-..”主要考查你对有理数的乘方，实数的比较大小，零指数幂（负指数幂和指数为1）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方实数的比较大小零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

考点名称：实数的比较大小

实数的比较大小法则：
正实数都大于0，负实数都小于0；
正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；
在数轴上，右边的数要比左边的大。
实数比较大小的具体方法：
（1）求差法：
设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据
“当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。
（2）求商法：
设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据
“当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；
当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据
“当<1时，a>b；当=1时，a=b；当>1时，a<b” 来比较a与b的大小。
（3）倒数法：
设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据
“当<时，a>b；当>时，a<b。”来比较a与b的大小。
（4）平方法：
比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据
“在a＞0，b＞0时，可由a²>b² 得到a＞b”比较大小。
也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。
还有估算法、近似值法等。
两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。
（5）数轴比较法：
实数与数轴上的点一一对应。
利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。
设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。
如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

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