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下列计算正确的是（）A．a2?a3=a5B．a+a=a2C．（a2）3=a5D．a2（a+1）=a3+1-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  互联网

题文

下列计算正确的是（　　）
A．a2?a3=a5B．a+a=a2C．（a2）3=a5D．a2（a+1）=a3+1
题型：单选题  难度：偏易

答案

A．a2?a3=a5，故此选项正确；
B．a+a=2a，故此选项错误；
C．（a2）3=a6，故此选项错误；
D．a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；
故选：A．

据专家权威分析，试题“下列计算正确的是（）A．a2?a3=a5B．a+a=a2C．（a2）3=a5D．a2（a+1）=a3+1..”主要考查你对  有理数的乘方，单项式，同类项  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方单项式同类项

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：单项式

  • 单项式：
    表示数或字母的积的式子叫做单项式。
    单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

  • 单项式性质：
    1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。
    分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
    a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。
    2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。
    3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
    4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
    5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
    6.0也是数字，也属于单项式。
    7.有分数也属于单项式。

    单项式的次数与系数：
    1.单项式是字母与数的乘积。
    单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
    单项式的系数：单项式中的数字因数。
    单项式是几次，就叫做几次单项式。
    如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
    字母t的指数是1，100t是一次单项式；

    在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
    如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。

    单项式书写规则：
    1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；
    2.乘号可以省略为点或不写；
    3.除法的式子可以写成分数式；
    4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
    5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）
    6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
    7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）
    8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
    9.常数的系数是它本身，次数为零。

  • 单项式的运算法则：
    加减法则
    单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
    例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。
    同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

    乘法法则
    单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
    例如：3a·4a=12a^2

    除法法则
    同底数幂相除，底数不变，指数相减。
    例如：9a10÷3a5=3a5

考点名称：同类项

  • 同类项：
    所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
    像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）

  • 同类项性质:
    （1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
    （2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
    （3）所有的常数项都是同类项。
    例如:
    1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项
    －24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
    2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
    3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
    4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
    5.（3+k）与（3—k）是同类项。

  • 合并同类项：
    多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
    合并同类项步骤：
    (1)准确的找出同类项。
    (2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
    (3)写出合并后的结果。
    在掌握合并同类项时注意：
    1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
    2.不要漏掉不能合并的项。
    3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
    合并同类项的关键：正确判断同类项。

    合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

    合并同类项的理论依据：
    其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

    例1.合并同类项
    －8ab+6ab－3ab
    分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
    解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
    例2.合并同类项
    －xy+3－2xy+5xy－4xy－7
    分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
    解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
    例3.合并同类项并解答：
    2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
    =（2+1-3）y+(-5+4)y-2
    =0+(-y)-2
    当y=1/2时，原式=(-1/2)-2
    =-5/2
    在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/633369.html十二生肖
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