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计算：(5-2)2011(5+2)2012=______．-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  互联网

题文

计算：(

5
-2)2011(

5
+2)2012=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

原式=(

5
-2)2011×(

5
+2)2011×（

5
+2），
=[(

5
-2)(

5
+2)]2011×（

5
+2），
=1×（

5
+2），
=

5
+2，
故答案为

5
+2．

据专家权威分析，试题“计算：(5-2)2011(5+2)2012=______．-数学-”主要考查你对  有理数的乘方，二次根式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方二次根式的乘除

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：二次根式的乘除

  • 二次根式的乘除法则：
    1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
    2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
    有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。
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