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下列运算正确的是（）A．4x6÷（2x2）=2x3B．2x-2=12x2C．（-2a2）3=-8a6D．a2-b2a-b=a-b-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  零零社区

题文

下列运算正确的是（　　）
A．4x6÷（2x2）=2x3B．2x-2=
1
2x2
C．（-2a2）3=-8a6D．
a2-b2
a-b
=a-b
题型：单选题  难度：中档

答案

A、4x6÷（2x2）=2x4，故本选项错误，
B、2x-2=
2
x2
，故本选项错误，
C、（-2a2）3=-8a6，故本选项正确，
D、
a2-b2
a-b
=a+b，故本选项错误．
故选C．

据专家权威分析，试题“下列运算正确的是（）A．4x6÷（2x2）=2x3B．2x-2=12x2C．（-2a2）3=-8a6D．..”主要考查你对  有理数的乘方，零指数幂（负指数幂和指数为1），整式的除法，分式的基本性质   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方零指数幂（负指数幂和指数为1）整式的除法分式的基本性质

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

  • 零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
    负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
    指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

考点名称：整式的除法

  • 整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

  • 整式的除法法则：
    1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
    数学符号表示： （a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
    2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
    对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
    3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

  • 整式的除法运算：
    单项式÷单项式
    单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
    对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
    注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
    说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
    单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

考点名称：分式的基本性质

  • 分式的基本性质：
    分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
    即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

  • 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

    约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
    分式的约分步骤:
    (1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；
    (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

    通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
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