填空并规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a）（1）（2×3）2=______，22×32=______，你发现（2×3）2的值与22×32的值______．（2）（2×3）3=______，23×33=______，你发现（2×3）3的值与-数学打印页面

填空并规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a）（1）（2×3）2=______，22×32=______，你发现（2×3）2的值与22×32的值______．（2）（2×3）3=______，23×33=______，你发现（2×3）3的值与-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 零零社区

题文

填空并
规定：a²=a×a，a³=a×a×a，aⁿ=a×a×…×a（n个a）
（1）（2×3）²=______，2²×3²=______，你发现（2×3）²的值与2²×3²的值______．
（2）（2×3）³=______，2³×3³=______，你发现（2×3）³的值与2³×3³的值______．
由此，我们可以猜想：（a×b）²______ a²×b²，（a×b）³______a³×b³，…（a×b）ⁿ______aⁿ×bⁿ
（3）利用（2）题结论计算(-2)2009×(
1
2
)2009的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵（2×3）²=36，2²×3²=4×9=36，
∴（2×3）²的值与2²×3²的值相等；

（2）∵（2×3）³=216，2³×3³=8×27=216，
∴（2×3）³的值与2³×3³的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，…（a×b）ⁿ=aⁿ×bⁿ；

（3）由（2）可知，
(-2)2009×(
1
2
)2009
=[（-2）×
1
2
]²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．

据专家权威分析，试题“填空并规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a）（1）（2×3）2=_____..”主要考查你对有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/633703.html十二生肖
十二星座