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已知：|ab-2|+（b+1）2=0，求：（1）a，b的值；（2）b2011-(a2)2011的值．（3）1ab+1(a-1)(b-1)+1(a-2)(b-2)+…+1(a-2012)(b-2012)的值．-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  零零社区

题文

已知：|ab-2|+（b+1）2=0，
求：（1）a，b的值；
（2）b2011-(
a
2
)2011的值．
（3）
1
ab
+
1
(a-1)(b-1)
+
1
(a-2)(b-2)
+…+
1
(a-2012)(b-2012)
的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵|ab-2|+（b+1）2=0，
∴ab-2=0，b+1=0，
解得：a=-2，b=-1；

（2）当a=-2，b=-1时，b2011-(
a
2
)2011=（-1）2011-（
-2
2
）2011
=-1-（-1）
=0．
（3）当a=-2，b=-1时，
1
ab
+
1
(a-1)(b-1)
+
1
(a-2)(b-2)
+…+
1
(a-2012)(b-2012)

=
1
(-2)×(-1)
+
1
(-3)×(-2)
+
1
(-4)×(-3)
+…+
1
(-2014)×(-2013)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2013
-
1
2014

=1-
1
2014

=
2013
2014
．

据专家权威分析，试题“已知：|ab-2|+（b+1）2=0，求：（1）a，b的值；（2）b2011-(a2)2011的值．..”主要考查你对  有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/633926.html十二生肖
十二星座