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已知（2x-y+a）2+|2y+6|=0，且x为非负数，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜-3D．a≤-3-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  零零社区

题文

已知（2x-y+a）2+|2y+6|=0，且x为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≤3B．a＜3C．a＜-3D．a≤-3
题型：单选题  难度：中档

答案

根据题意得，2x-y+a=0，2y+6=0，
解得y=-3，x=
-3-a
2
，
∵x为非负数，
∴
-3-a
2
≥0，
解得a≤-3．
故选D．

据专家权威分析，试题“已知（2x-y+a）2+|2y+6|=0，且x为非负数，则a的取值范围是（）A．a≤3B..”主要考查你对  有理数的乘方，一元一次不等式的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方一元一次不等式的解法

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：一元一次不等式的解法

  • 一元一次不等式的解集：
    一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕
    不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
    不等式x﹥0的解集是所有正实数。

    求不等式解集的过程叫做解不等式。
    将不等式化为ax>b的形式
    (1)若a>0，则解集为x>b/a
    (2)若a<0，则解集为x<b/a

    一元一次不等式的特殊解：
    不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。

  • 不等式的解与解集：
    不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
    ①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。
    ②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。
    ③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x>3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0

    不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
    ①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。
    ②不等式的解集包含两方面的意思：
    解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）
    ③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。

  • 一元一次不等式的解法：
    解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。
    有两种解题思路：
    （1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；
    （2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 

    解一元一次不等式的一般顺序：
    （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　
    （2）去括号 　　
    （3）移项 （运用不等式性质1） 　　
    （4）合并同类项。 　　
    （5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　
    （6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
     
    不等式解集的表示方法：
    （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。
    例如：x-1≤2的解集是x≤3。 　　
    （2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。
    用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
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