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下列计算正确的是（）A．[2+（-2）]0=1B．10-4?104=1C．（104）2=1016D．（3×10）3=9×103-数学

[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 零零社区

题文

下列计算正确的是（　　）
A．[2+（-2）]⁰=1 B．10^-4?10⁴=1
C．（10⁴）²=10¹⁶ D．（3×10）³=9×10³
题型：单选题难度：偏易

答案

A、括号里相加得0，无意义，故选项错误；
B、10^-4?10⁴=10^-4+4=1，故选项正确；
C、（10⁴）²=10⁸，故选项错误；
D、（3×10）³=27×10³，故选项错误；
故选B．

据专家权威分析，试题“下列计算正确的是（）A．[2+（-2）]0=1B．10-4?104=1C．（104）2=1016D．（3..”主要考查你对有理数的乘方，零指数幂（负指数幂和指数为1）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方零指数幂（负指数幂和指数为1）

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

考点名称：零指数幂（负指数幂和指数为1）

零指数幂定义：任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂的定义：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
指数为1：任何不等于零的数的1次幂，所得结果都等于这个数的本身。

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