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下列计算正确的是（）A．（2b3c）2=4b29cB．0.00002=2×105C．x2-9x-3=x-3D．4x3y?y2x3=23x2-数学
[db:作者]  2019-02-19 00:00:00  互联网

题文

下列计算正确的是（　　）
A．（
2b
3c
）2=
4b2
9c
B．0.00002=2×105
C．
x2-9
x-3
=x-3		D．
4x
3y
?
y
2x3
=
2
3x2
题型：单选题  难度：中档

答案

A、原式=
4b2
9c2
；
B、原式=2×10-5；
C、原式=
(x+3)(x-3)
x-3
=x+3；
D、
4x
3y
?
y
2x3
=
2
3x2
，
故选D．

据专家权威分析，试题“下列计算正确的是（）A．（2b3c）2=4b29cB．0.00002=2×105C．x2-9x-3=x..”主要考查你对  有理数的乘方，分式的乘除  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘方分式的乘除

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：

考点名称：分式的乘除

  • 分式的乘除法则：
    1、分式的乘法法则：
    分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
    用字母表示为：
    2、分式的除法法则：
    分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。
    用式子表示为：（b，c，d均不为零）
    3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
    用式子表示为：（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。

  •  

  • 分式乘除的解题步骤：
    分式乘法：
    （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
    如果有奇数个负号，积为负；
    （2）计算分子与分子的积；
    （3）计算分母与分母的积；
    （4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
    在解题时，这些步骤是连贯的。

    分式除法
    要注意两个变化：
    一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；
    二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。
    同学们也可以这样来理解这条法则：
    两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。
    这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。

    基本步骤：
    （1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；
    如果有奇数个负号，积为负；
    （2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；
    （3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；
    （4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。
    此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。
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