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计算：2-22-23-…-22006+22007-数学
[db:作者] 2019-02-19 00:00:00 互联网
题文
计算：2-2
2
-2
3
-…-2
2006
+2
2007
题型：解答题 难度：中档
答案
∵2
2007
-2
2006
=2
2006
（2-1）=2
2006
，2
2006
-2
2005
=2
2005
（2-1）=2
2005
…，
∴2
n+1
-2
n
=2
n
（2-1）=2
n
，
∴原式=2
2007
-2
2006
-…-2
3
-2
2
+2
=2
2006
（2-1）-2
2005
-2
3
-2
2
+2
=2
2005
（2-1）-2
2004
-2
3
-2
2
+2
=2
2
+2
=6．
据专家权威分析，试题“计算：2-22-23-…-22006+22007-数学-”主要考查你对 有理数的乘方 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
有理数的乘方
考点名称：有理数的乘方
有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a
n
中，a叫做底数，n叫做指数。
2
2
、7
3
也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2
2
叫做2的平方，把2
3
叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a
2
是一个非负数，即a
2
≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）
3
=-8，（-2）
2
=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2
2
=4,2
3
=8,0
3
=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/14/2019-02-19/634789.html
十二生肖
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